Из подготовительных ЕГЭ по математике (база!) Вычеркните в числе 24665521 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Вычеркнем в числе 24665521 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 22: 24662:22=1121 (вычеркнули 5,5,1) Решение: 1) 22 четное число: его можно разложить как произведение чисел 22=11*2. Значит получившееся число должно делиться на 2 и 11. На 2 делятся числа, заканчивающиеся на 0 и четное число, значит из 24665521 вычеркиваем последнюю цифру 1, т.к. оно нечетное. 2) На 11 делятся числа: сумма цифр,находящихся на нечётных местах = сумме цифр на чётных местах 2466552: сумма цифр на четных местах: 2+6+5+2=15 сумма цифр на нечетных местах: 4+6+5=15 Значит, число 2466552 тоже делится на 22 без остатка (=112116), но по условию задачи нужно вычеркнуть еще два числа, значит можно вычеркнуть либо 5: 24662: сумма цифр на четных местах: 2+6+2=10 сумма цифр на нечетных местах: 4+6=10 24662:22=1121 либо 6: сумма цифр на четных местах: 2+5+2=9 сумма цифр на нечетных местах: 4+5=9 24552:22=1116 любой из ответов будет верным. Ответ: 24662:22=1121 (нужно вычеркнуть 5, 5, 1)