Из примеров к ЕГЭ. помогите разобраться, пожалуйста! Денис подобрал на дороге тонкую палочку и разломал ее на 3 части, причем обе точки излома были выбраны случайно. Найдите вероятность того, что из полученных трех палочек можн...

Найдём вероятность того, что из полученных трех палочек можно составить треугольник. Обозначим через х, у и z - три части сломанной палки. Тогда 0⩾х⩾1, 0⩾у⩾1, х+у⩾z Треугольник из полученных частей можно будет составить, если сумма длин двух из них превзойдет третью сторону. х+у⩾z-х-у х+у⩾z\2 x⩾z\2 y⩾z\2 Площадь, которая соответствует этим требованиям (рис. 1 во вложении) равна: S₁=1/2*z/2*z/2=z²/8 S₂=1/2*z*z=z²/2 P=S₁/S₂=z²/8:z²/2=z²*2/z²*8=2/8=0,25 Ответ: вероятность равна 0,25