Из пункта а в пункт б, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно с ним из пункта А вышел катер.дойдя до б, катер сразу же раз вернулся и пошел назад. Какую часть пути от а до б проплывет плот к смену вст...

Пусть X - скорость течения реки, она же - скорость движения плота.  Тогда по условию скорость катера:  - в стоячей воде - 3X,  - при движении против течения - 3Х-Х=2Х,  - при движении по течению - 3Х+Х=4Х.  - скорость сближения при движении плота и катера навстречу друг другу - Х+2Х.  Если принять расстояние между пунктами за единицу, то время движения катера от А до B составит t1=1/(Х+3Х)=1/4Х.  За это время плот пройдет расстояние S1п=Х*t1=X*(1/4Х)=1/4.  Расстояние, которое должны будут пройти плот и катер до встречи после разворота катера, соответственно, составит Sост=1-S1п=1-1/4=3/4.  Время, за которое преодолеют это расстояние катер и плот до встречи  t2=Sост/(Х+2Х)=(3/4)/(3Х)=1/4Х.  Соответственно плот за это время пройдет расстояние S2п=Х*t2=X*(1/4Х)=1/4.  Значит Общее расстояние, пройденное плотом S=S1п+S2п=1/4 +1/4 =1/2