Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 часа выяснилось, что первый автомобиль проехал расстояние на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, е...
Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 360 км, выехали одновременно два автомобиля. Через 3 часа выяснилось, что первый автомобиль проехал расстояние на 30 км больше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля, если на весь путь первый автомобиль потратил на полчаса меньше, чем второй.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьх - скорость первого автомобиля,
у - скорость второго автомобиля.
30 мин = 0,5 часа
3х - 3у = 30; => 3х = 30 + 3у; => х = (30 + 3у) : 3
360 : х + 0,5 = 360 : у
360 : ((30 + 3у) : 3) + 0,5 = 360 : у
360 · 3 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 : (30 + 3у) + 0,5 = 360 : у
1080 · у + 0,5 · у · (30 + 3у) = 360 · (30 + 3у)
1080у + 15у + 1,5у² = 10800 + 1080у
1,5у² + 15у - 10800 = 0
у² + 10у - 7200 = 0
D = 10² - 4 · 1 · (- 7200) = 28900 = 170²
у₁ = (- 10 + 170)/2 · 1 = 80 (км/ч) - скорость второго автомобиля.
у₂ = (- 10 - 170)/2 · 1 = - 90 (км/ч) - не подходит.
(30 + 3 · 80) : 3 = 90 (км/ч) - скорость первого автомобиля.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы