Из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 13 км , вышел пешеход. Через полчаса навтречу ему из В в А выехал велосипедист , который ехал со скоростью на 11 км/ч больше скорости пешехода. Найдите скорость велосипедиста , ...

Пусть скорость пешехода равна х км/ч, тогда скорость велосипедиста равна х+11 км/ч По условию задачи, встреча пешехода и велосипедиста произошла в пяти км от пункта А, значит велосипедист проехал 13-5=8 км, а пешеход прошёл 5 км. До пункта встречи пешеход шёл 5/х часов, а велосипедист ехал 8/(х+11) часов. По условию, велосипедист выехал на полчаса (30 мин.=1/2 час) позже , чем вышел пешеход. Составляем уравнение:   [latex]\frac{5}{x}-\frac{8}{x+11}=\frac{1}{2}|*2x(x+11)\\\\10(x+11)-16x=x(x+11)\\10x+110-16x=x^2+11x\\x^2+17x-110=0\\D=17^2-4*1*(-110)=289+440=729=27^2\\x_{1}=5\\ x_{2}=-17<0[/latex]   х=5(км/ч)-скорость пешехода х+11=5+11=16 (км/ч)-скорость велосипедиста   Ответ: 16 км/ч