Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 9 км от пункта А.Найдите скорость туриста,вышедшего из пункта А,если известно,что он шел со скоростью,на 1 кс/...

Путь турист А - турист, вышедший из пункта А, турист Б - турист, вышедший из пункта Б Турист Б прошел путь до встречи с туристом А = 19 - 9 = 10 км со скоростью х км/ч, турист А прошел 9 км со скоростью х + 1 км/ч. Турист А делал привал на 0,5 часа. Время, затраченное на дорогу обеими туристами - одинаковое. Составляем уравнение и решаем: [latex] \frac{9}{x+1}+0,5= \frac{10}{x} [/latex] [latex] \frac{9x+0,5x^2+0,5x-10x-10}{x*(x+1)} =0[/latex] [latex]0,5x^2-0,5x-10=0[/latex] [latex]x^2-x-20=0[/latex] По теореме Виета: х1 = -4                                  х2 = 5 5 км/ч - скорость туриста Б 5 + 1 = 6 км/ч - скорость туриста А Ответ: 6 км/ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А

х км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта Б, а (х+1) км\ч - скорость туриста, вышедшего из пункта А. Турист, вышедший из пункта Б,  до встречи прошел путь: 19-9=10(км) 10\х(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта Б. а 9\х+1  + 0.5(ч) - время, затраченное на путь туристом, вышедшим из пункта А, а мы знаем, что время, затраченное на дорогу  туристами,  одинаковое. Составляем уравнение и решаем: 9\х+1    +0.5= 10\х 9х+0.5(х^2+x)=10(x+1) 9x+0,5 x^2+0,5x=10x+10  9x+0,5 x^2+0,5x-10x-10=0   18x+ x^2+x-20x-20=0    x^2 -x-20=0      По теореме Виета: х1+х2=1 х1*х2= -20, значит х1 = -4 - не удовл. условие, так как х>0, а  х2 = 5 5 км/ч - скорость туриста, вышедшего из Б 5 + 1 = 6 (км/ч) - скорость туриста, вышедшего из А Ответ: 6 км/ч