Из сборников к ЕГЭ. как пошагово решать? Участник лотереи должен отметить на карточке 6 номеров из 45. В тираже случайным образом выпадает 6 выигрышных номеров. Найдите, сколькими различными способами можно заполнить карточку ...

Найдем сколькими различными способами можно заполнить карточку таким образом, чтобы 5 из 6 номеров совпали с выигравшими номерами. Для этого нам понадобится формула для числа сочетаний из n элементов по k элементам: С=n!/k!(n-k)! По условиям задачи n=6, k=5, тогда С=n!/k!(n-k)!=7!/3!(7-3)!=6!/5!(6-5)=1*2*3*4*5*6/1*2*3*4*5*1!=6/1=6 способов. Участник лотереи должен отметить на карточке 6 номеров из 45, значит для каждого из шести способов существует 39 вариантов (45-6=39) выбрать 6-ой выигрышный номер. 6*39=234 Ответ: 234 способами.