Из всех пямоугольных треугольников, сумма катетов которых равна 16 выделите треугольник с наибольшей площадью

х-1 катет,16-х-2 катет f(x)=1/2*x*(16-x)=8x-1/2*x² f`(x)=8-x=0 x=8-1 катет              +                            _ ---------------------(8)----------------------                          max 16-8=8-2 катет Наибольшую площадь имеет равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами равными 4.