Из-за ремонтных работ на дороге рейсовый автобус был вынужден за 60 км до пункта назначения остановиться на 12 минут. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, рейсовый автобус должен был после остановки ехать со скоростью, кот...

Скорость после остановки x км/ч, запланированная скорость (x-15) км/ч. С запланированной скоростью автобус проехал бы оставшиеся 60 км за [latex]\frac{60}{x-15}[/latex] часов, но из-за остановки проехал с увеличенной скоростью за [latex]\frac{60}{x}[/latex] часов что на 12 мин = [latex]\frac15[/latex] часа меньше, чем с запланированной. [latex]\frac{60}{x-15}-\frac{60}x=\frac15\\\frac{60x-60x+900}{x^2-15x}=\frac15\\4500=x^2-15x\\x^2-15x-4500=0\\D=225+4\cdot4500=18225=(135)^2\\x_{1,2}=\frac{15\pm135}{2}\\x_1=75\\x_2=-60\;-\;HE\;nogx.[/latex] Ответ: 75 км/ч.