Извесно что сосинус альфа равен три пятых и альфа-угол из первой четверти. Найти тангенс альфа

Дано: cosα= 3/5, α ∈  I ч. Найти: tg α - ? Решение:  sin²α+cos²α=1 - Основное тригонометрическое тождество (1)Выразим из данного тож-ва sin²α и найдем его значение: sin²α = 1 - cos²α sin²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25 (2) Найдем значение sinα; Если  sin²α = 16/25,  то sinα = √16/25 = 4/5 (3) tgα= sinα/cosα, тогда: tgα= 4/5 ÷ 3/5 = 4/5 × 5/3 = 4/3