Известно, что числа х,у, √х+√у рациональные. Докажите, что числа √х и √у также являются рациональными

числа х,у рациональные, значит их разность числа х-у рациональное число   числа х-у, √х+√у рациональные, значит их отношение [latex]\frac{x-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\sqrt{x}-\sqrt{y}[/latex] - рациональное число   числа √х+√у, √х-√у рациональные, значит их сумма 2√х и разность 2√у рациональные так как 2 - рациональное число, то числа √х и √у также являются рациональными как отношение рациональных чисел 2√х ;2√у  и 2 соответвенно. Доказано