Известно, что наименьшее значение функции, заданной формулой y= x^2 +8x +c ,равно -5 .Тогда значение c равно Ооооочень буду благодарна

y= x² +8x +c - уравнение параболы, и т.к. ветви ее направлены вверх, то ее минимальное значение =ординате вершины параболы y=x²+8x+c=(x²+8x+16)-16+c=(x+4)²-16+c минимальное значение функции равно ординате вершины, т.е. с-16=-5 с=11 Ответ: при c=11

[latex]y=x^2+8x+c[/latex] Коэффициент a=1, значит ветви направлены верх, и значит наименьшее значение функции [latex]y_{min}=c-\frac{b^2}{4a}[/latex] достигается при [latex]x=-\frac{b}{2a}[/latex] в точке -вершине параболы [latex]a=1;b=8; y_{min}=-5[/latex] [latex]c-\frac{8^2}{4*1}=-5[/latex] [latex]c-16=-5[/latex] [latex]c=-5+16[/latex] [latex]c=11[/latex] ответ: с=11 (иначе абсцисса вершины параболы [latex]x_W=-\frac{b}{2a}=-\frac{8}{2*1}=-4[/latex] [latex]y_W=y_{min}=y(-4)=(-4)^2+8*(-4)+c=-5[/latex] 16-32+c=-5 c=11)