Известно что около четырехугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырехугольника пересекаются в точке K Докажите что четырехугольник КАВ и КСD подобны

В                                                           С                                           К                      Д А в описанном четырехугольнике сумма противолежащих углов 180град. Значит угол ВАД (ВАК)=180-ВСД, угол ВСК развернутый и равен 180град, тогда угол КСД=180-ВСД, т.е.он равен углу ВАК. Аналогично доказывается равенство углов АВК и СДК. У наших треугольников угол К общий, имеем пододие треугольников по трем углам