Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Question

Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

1) -- у них общий угол К... 2) -- сумма углов А+ВСD = B+ADC = 180 угол DCK = 180-BCD = 180-(180-A) = A треугольники подобны по двум углам...