Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения x^2+10x+a=0 равно 4. Найти это значение а и соответствующие ему корни уравнения.

Question

Известно, что при некотором значении числа а отношение корней квадратного уравнения x^2+10x+a=0 равно 4. Найти это значение а и соответствующие ему корни уравнения.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

x^2+10x+a=0 по теореме Виета: x1+x2=-10 x1*x2=a по условию: x1/x2=4 => x1=4x2 4x2+x2=-10 5x2=-10 x2=-2 x1=4*(-2)=-8 a=(-2)*(-8)=16 Ответ: а=16, х1=-8, х2=-2.