Известно,что 6 студентов сдали экзамен по теорий вероятностей,получив оценки хорошо и отлично. Укажите число способов поставить им оценки

6 студентов: | способ) одному - хорошая оценка, пятерым - отличная оценка ; || способ) двоим - хорошая оценка, четверым - отличная оценка; ||| способ) троим - хорошая оценка, троим - отличная оценка; |V способ) четверым - хорошая оценка, двоим - отличная оценка; V способ) пятерым - хорошая оценка, одному - отличная оценка. Вот и всё. Всего 5 способов.

считаем варианты при одной оценке хорошо, а остальные отлично это число сочетаний из одного элемента хорошо по шести студентам. ведь каждый может получить хорошо, а остальные отлично, а не только один. С из1 по6 ( как правильно записать смотрите формулу размещения) С=6!/(1!(6-1)!=6 теперь считаем все варианты комбинаций когда выставляют две оценки хорошо комбинируя при этом разных студентов, а остальным соответственно ставятся отлично это число сочетаний из 2 по6 С=6!/(2!(6-2)!)=15 теперь три оценки хорошо, а остальные отлично С=6!/(3!(6-3)!)=20 теперь из 4 хорошо, а остальные отлично С=6!/(4!(6-4)!)=15 - ответ получился такой же как из 2по6 потому что это как будто мы выставляемых две оценки отлично, а остальные хорошо. и последнее это 5 оценок хорошо, а одна отлично С=6!(5!(6-5)!)=6 теперь складывает все варианты и получаем количество возможных комбинаций 6+15+20+15+6=62 способа в качестве примера прикладывают фото возможных вариантов при выставлении одной оценки хорошо, а остальные отлично и 2 хорошо а остальные отлично. эти варианты имеют право на существование в данной задаче, а не только один из них