Известно,то при делении на 5 число а дает остаток 2. Какой остаток получится при делении на 5 числа 3а^2-2а+6

Так как число а при делении на 5 дает остаток 2, то это число можно представить в виде а=5к+2, где к - некоторое целое число. Тогда [latex]3a^2-2a+6=3*(5k+2)^2-2*(5k+2)+6[/latex][latex]=3*(25k^2+20k+4)-2*(5k+2)+6[/latex][latex]=75k^2+60k+12-10k-4+6=75k^2+50k+14[/latex] Все слагаемые, кроме 14, делятся на 5, поэтому, остаток от деления на 5 будет равен остатку от деления числа 14 на 5, т.е. остаток будет равен 4. Ответ: 4.