К числу 15 припишите слева и справа по одной цифре так чтобы полученное число делилось на 15. Перечислите все возможные варианты Докажите что других нет

На 15 делятся числа, которые делятся и на 3 и на 5 одновременно. По признакам делимости на 5 число должно оканчиваться либо 5, либо 0.  По признакам делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3  1 вариант Число оканчивается 5, тогда сумма цифр 1 + 5 + 5 + х = 11 + х  , где х - первая цифра 11 + х делится на 3 при х = 1 , получим число 1155 11 + х делится на 3 при х = 4 , получим число 4155  11 + х делится на 3 при х = 7 , получим число 7155 2 вариант  Число оканчивается 0, тогда сумма цифр 1 + 5 + 0 + х = 6 + х   6 + х делится на 3 при х = 0 , полученное число 0155 не является четырёхзначным 6 + х делится на 3 при х = 3 , получим число 3150  6 + х делится на 3 при х = 6 , получим число 6150 6 + х делится на 3 при х = 9 , получим число 9150 Ответ: 1155;  4155;  7155;  3150; 6150; 9150.