К двузначному числу прибавлено число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученный результат делится на 11. Прошу фигню не писать, решение записывать.

Question

К двузначному числу прибавлено число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Доказать, что полученный результат делится на 11. Прошу фигню не писать, решение записывать.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть число записывается в виде [latex]\overline{ab}[/latex] Исходное число: 10a + b Перевернутое: 10b + a Сумма (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b) - очевидно, делится на 11.