Как это решить? пожалуйста подробное решение :'D

[latex] \frac{1}{\sqrt1+\sqrt2} + \frac{1}{\sqrt2+\sqrt3} +\frac{1}{\sqrt3+\sqrt4} +...+ \frac{1}{\sqrt{9999}+\sqrt{10000}} =\\\\=\frac{\sqrt2-\sqrt1}{2-1} + \frac{\sqrt3-\sqrt2}{3-2} + \frac{\sqrt4-\sqrt3}{4-3} +...+ \frac{\sqrt{10000}-\sqrt{9999}}{10000-9999} =\\\\=\sqrt2-\sqrt1+\sqrt3-\sqrt2+\sqrt4-\sqrt3+...+\sqrt{10000}-\sqrt{9999}=\\\\=-\sqrt1+\sqrt{10000}=-1+100=99\\\\99\in N[/latex]