Как можно упростить данное выражение?

1) (3 ⁶√a + ⁶√b)(3 ⁶√a - ⁶√b) = 9 ³√a - ³√b 2) ⁹√(5b⁸) / ⁹√(5b⁵) = ⁹√(5b⁸/5b⁵) = ⁹√b³ = ³√b 3) 9 ³√a - ³√b + ³√b = 9 ³√a

Для первой части выражения применяем формулу произведения разности суммы двух выражений. Получится [latex]9 ( \sqrt[6]{a} )^{2} -( \sqrt[6]{b} )^{2}[/latex] Для второй части выражения применим правило деления корней [latex] \frac{ \sqrt[9]{5b^{8}} }{\sqrt[9]{5b^{5}}} = \sqrt[9]{ \frac{5b^{8}}{5b^{5}} } = \sqrt[9]{b^{3}} [/latex] Корни представим в виде степени с рациональным (в виде дроби) показателем. [latex]9 ( \sqrt[6]{a} )^{2} -( \sqrt[6]{b} )^{2}= 9 a^{ \frac{2}{6} } -b^{ \frac{2}{6} }=9 a^{ \frac{1}{3} } -b^{ \frac{1}{3} }[/latex] [latex]\sqrt[9]{b^{3}}=b^{ \frac{3}{9} }=b^{ \frac{1}{3} }[/latex] Осталось сложить [latex]9 a^{ \frac{1}{3} } -b^{ \frac{1}{3} }+b^{ \frac{1}{3} }=9 a^{ \frac{1}{3} }[/latex]