Как найти ребро правильного тетраэдра, зная его площадь полной поверхности?
Как найти ребро правильного тетраэдра, зная его площадь полной поверхности?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВсе грани правильного тетраэдра равносторонние треугольники. Раздели площадь поверхности на число граней и получишь площадь одной грани. Зная площадь равностороннего треугольника, найди его сторону - это и будет ребро, которое нужно найти.
Гостьну предположим что ребро равно а. тк тетраидр правильный, то все ребра равны. площадь поверхности является треугольником. площадь треугольника равна произведению 2 его сторон (а) на синус угла между ними (60 градусов, тк тетраир правильный) получаем уравнение а*а*sin60=S(S известно)
Гостьs=(a^2V3 /4 ) *4 отсюда найти ребро тетраэдра. оно равно а.
ГостьВот: S = 4 * x*x*sin(60)/2 = sqrt(3)* x^2 x = sqrt(S/sqrt(3))
Не нашли ответ?
Похожие вопросы