Как находить производную? (напишите как именно) привести примеры (5-10), с легких до чуть более сложных привести примеры для решения мне (5-10) - решение не писать, только условие и ответ

Нахождение проивзодной называют дифференцированием. Знак дифференцирования - ` (штрих). Производную находят по формулам: [latex]C`=0 [/latex], где С - любое число [latex]x`=1[/latex] [latex](kx+m)`=k[/latex] [latex](x^n)`=nx^n^-^1[/latex] [latex](\frac{1}{x} )`=-\frac{1}{x^2}[/latex] [latex](\sqrt{x})`=\frac{1}{2\sqrt{x}} [/latex] [latex](sinx)`=cosx[/latex] [latex](cosx)`=-sinx[/latex] [latex](tgx)`=\frac{1}{cos^2x} [/latex] [latex](ctgx)`=-\frac{1}{sin^2x} [/latex] Правила дифференцирования: [latex](u+v)`=u`+v`[/latex] [latex](uv)`=u`v+uv`[/latex] [latex](\frac{u}{v})`=\frac{u`v-uv`}{v^2}[/latex] [latex](ku)`=ku`[/latex] [latex]u(v(x))`=u`(v(x))\cdot g`(x)[/latex], где u, v - какие-либо функции, k - число Примеры: [latex](10x^5)`=10(x^5)`=10\cdot5x^4=50x^4[/latex] [latex](-\frac{cosx}{3})`=-\frac{1}{3} (cosx)`=-\frac{1}{3} \cdot (-sinx)=\frac{1}{3}sinx[/latex] [latex](x^2+sinx)`=(x^2)`+(sinx)`=2x+cosx[/latex] [latex]((2x+5)sinx)=(2x+5)`sinx+(2x+5)(sinx)`=2sinx+(2x+5)cosx[/latex] [latex](3x^3+2x^2+x+4)`=(3x^3)`+(2x^2)`+x`+4`=9x^2+4x+1[/latex] [latex](\frac{x}{5-4x})`=\frac{(x^2)`(5-4x)-x^2(5-4x)`}{(5-4x)`}=\frac{2x(5-4x)-x^2(4)}{(5-4x)`}=\frac{10x-4x^2}{(5-4x)`}=[/latex] [latex](x^4)``=((x^4)`)`=(4x^3)`=4(x^3)`=4\cdot3x^2=12x^2[/latex] [latex](\sqrt{x^2+1})`=\frac{1}{2\sqrt{x^2+1}}\cdot (x^2)`=\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}[/latex] Решить: 1) [latex](x^2-7x)`[/latex] 2) [latex](x^4-x^9)`[/latex] 3) [latex](x\cdot sinx)`[/latex] 4) [latex]((x-1)(x^2+x+1))`[/latex] 5) [latex](x\sqrt{x})`[/latex] 6) [latex](\frac{x^3}{2x+4})`[/latex] 7) [latex](sin3x)`[/latex] 8) [latex]((4x-9)^7)`[/latex] Ответы: 1) [latex]2x-7[/latex] 2) [latex]4x^3-9x^8[/latex] 3) [latex]sinx+x\cdot cosx[/latex] 4) [latex]3x^2[/latex] 5) [latex]\frac{3\sqrt{x} }{2} [/latex] 6) [latex]\frac{x^2(x+3)}{(x+2)^2}[/latex] 7) [latex]3cos3x[/latex] 8) [latex]28(4x-9)^6[/latex]