Как Найти приближенное значение корня 198

196<198<225 14²<198<15² ⇒ 14<√198<15 196<198<198.81 14²<198<14.1² ⇒ 14<√198<14.1 так можно продолжать до нужной точности - сотых, тысячных и т.д. если остаться на десятых, то √198≈14,1

Еще один алгоритм "ТРОЕ" (конкурент алгоритма Герона), участвует мировых рекордах для извлечения корня. [latex] \sqrt{198}= \sqrt{196+2}= \sqrt{ 14^{2} +2} = \sqrt{ p^{2}+q }; p=14; q=2.[/latex] ------- a ------------ b ------------ c ---- 1)     1             2p         2pb+qa         1             28            786 2) (a+c)*b    b^2 + c^2    2pb+qa     22036      618580     17364312 [latex] \sqrt{198} = \frac{c}{b} -p = \frac{b}{c} +p = \frac{17364312}{618580} -14= \frac{618580}{17364312} +14[/latex]