Как обзавестись собственным сервером с выделенным IP адресом и разместить на нем ICQ чат?

Этого сделать нельзя, потому, что ICQ - лицензированный ресурс и он тебе просто не позволит этого сделать. Для того, чтобы иметь сервер подобного рода, на котором может быть конфиденциальная информация, надо иметь разрешение от соответствующих органов, иначе просто заметут.