Как перевести из переодической дроби в обыкновенную дробь?

Используя понятие бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Например: [latex]2.0(13)=2+0.0(13)[/latex] [latex]0.0(13)=0.0131313...=0.013+0.00013+0.0000013+...[/latex] Вот тут и можно заметить закономерность: геометрическую прогрессию с первым членом [latex]b_1=0.013[/latex] и знаменателем [latex]q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{0.00013}{0.013}=0.01 [/latex] тогда сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: [latex]0.0(13)=S= \frac{b_1}{1-q}= \frac{0.013}{1-0.01}= \frac{0.013}{0.99}= \frac{13}{990} [/latex] [latex]2.0(13)=2+ \frac{13}{990}= \frac{2*990+13}{990}= \frac{1993}{990} [/latex]