Как правильно решить уравнение?
Как правильно решить уравнение?lim(x->0) от ( √(1+x) - √{1-x} ) : x
Лимит(точно не помню как произносится!) икса который направляется к нулю от дроби, в числителе которой корень с сумы единицы и икса отнять от корня разности единицы и икса, а знаменателе икс.
Лимит(точно не помню как произносится!) икса который направляется к нулю от дроби, в числителе которой корень с сумы единицы и икса отнять от корня разности единицы и икса, а знаменателе икс.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьГостьlim(x->0)(sqrt(1+x)-sqrt(1-x))/x=lim((sqrt(1+x)-sqrt(1-x)*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))/(x*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x))= =lim(1+x-1+x)/(x*(sqrt(1+x)+sqrt(1-x)=2/(1+1)=1
Гостьумножить числитель и знаменатель на выражение, сопряженное числителю, или твоими словами умножить на корень с сумы единицы и икса прибавить к корню разности единицы и икса затем в числителе применить формулу Разность квадратов, получится в числителе 2х сокращаем дробь на х, в числителе остается 2, в знаменателе корень с сумы единицы и икса прибавить к корню разности единицы и икса при х стремящемся к 0, знаменатель стремится к2, значит, ответ 1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы