Как проверить, правильно ли добавлен в сеть локальный компьютер и не дублируется ли его IP-адрес?

Делаешь просто и не заморачиваешься по поискам. Команда выполнить---ping 192.168.45.25 ( это пример айпишника) айпишник вбиваеш тот который хочешь присвоить себе согласно параметрам вашей сети. Это можно узнать на другом компе--какой у него. Далее нажимаешь ОКЕЙ. Появится черное окно с надписью о процессе трасировки и если будет сообщение об ошибке то значит такого адреса нет и смело его вбивай себе. Пропингуй навсякий случай еще адресок, а то вдруг на момент проверки Другой комп был выключен (имею ввиду с такимже айпишником)

Если будет IP дублироваться - он сеть фообще не увидит. А вообще поищите в сети свободный IP и задайте на свой комп из того же диапазона. И не забывайте про рабочую группу и протоколы. Можно воспользоваться прогой http://softsearch.ru/pcgi/dl.cgi?t=2&id=28446

При дублированном IP появляется соответствующее сообщение