Как решать неравенство: (х-2)/(3-х) больше =0 Желательно подробно и с рисунком.

Я постараюсь вам объяснить четко. У нас есть неравенство, в котором есть дробь, в дроби и в числителе и в знаменателе есть многочлены. А значит, неравенство имеет вид: [latex] \frac{f(x)}{g(x)} \geq 0 [/latex] - где, как вы поняли f(x) и g(x) многочлены. То что бы решить данное неравенство, мы должны найти те значения икс, при котором (по отдельности) f(x)=0 и g(x)=0: [latex]f(x)=x-2[/latex] [latex]x-2=0[/latex] [latex]x=2[/latex] [latex]g(x)=3-x[/latex] [latex]3-x=0[/latex] [latex]x=3[/latex] При данных значениях, либо числитель обращается в нуль либо знаменатель. Теперь, основаясь на данных значениях, составим 3 интервала: [latex](-\infty,2)(2,3)(3,+\infty)[/latex] Так как, мы имеем нестрогое неравенство, то интервалы можно преобразовать в полуинтервалы: [latex](-\infty,2)[2,3)[3,+\infty)[/latex] Теперь, давайте проверим знаки на каждом из интервалов, нам подойдет тот интервал, который имеет знак + (так как неравенство больше нуля). [latex](-\infty,2)=-[/latex] [latex][2,3)=+[/latex] [latex][3,+\infty)=-[/latex] Наглядно это выглядит так:       -          +           -  ------2--------3---------> Подходит только 2 интервал, значит это и есть ответ: [latex]x\in[2,3)[/latex]