Как решить неравенство? : x^2/4 меньше 12 - x/2

[latex] \frac{x^2}{4}\ \textless \ 12- \frac{x}{2} |\cdot 4 \\ x^2\ \textless \ 48-2x\\ x^2+2x-48\ \textless \ 0[/latex]   Приравниваем к нулю  [latex]x^2+2x-48=0[/latex] Найдем корни по т. Виета  [latex]x_1=-8\\ x_2=6[/latex] Вычисляем решение неравенства __+___|__-__|__+___            -8       6 Ответ: [latex]x \in (-8;6)[/latex]

x²/4<12-x/2   ×4 x²<48-2x x²+2x-48<0    приравниваем к 0 и решаем как квадратное уравнение. x²+2x-48=0 D=4+192=196=14² x1=-2+14/2=6 x2=-2-14/2=-8 это уравнение принимает этот вид (x-6)(x+8)<0 используем метод интервалов где нули уравнения это 6 и -8 появляется прямая OX где отмечены точки -8 и 6. все корни уравнения которые меньше -8 и больше чем 6 дают неравенство где уравнение будет больше нуля а нам нужна часть где она меньше. Значит необходимый отрезок OX который является решением этого неравенства= (-8 ; 6) Ответ( -8 ; 6)