Как решить уравнение. х^2+1/х+х/х^2+1=-5/2

    х² +1  +    х   = -5/2         х        х² +1 ОДЗ: х≠0 Замена      х² +1 = у           х     =  1/у                       х                 х²+1 у+ 1/у = -5/2 у² + 1 + 5/2 у =0 2у²+5у+2=0 D=25-4*2*2=25-16=9 y₁= -5-3 = -2          4 y₂= -5+3 = -1/2           4 При у= -2   x² +1 = -2      x x² +1 = -2x x²+2x+1=0 (x+1)²=0 x+1=0 x= -1 При у= -1/2 x² +1 = -1/2    x x² +1 = -1/2 x x² + 1/2 x +1=0 2x² +x+2=0 D=1-4*2*2<0 нет решений Ответ: -1