Как решить уравнение ?  [latex]\frac{6}{x^2-2x}-\frac{12}{x^2+2x}=\frac{1}{x}[/latex]

ОДЗ: [latex]x\neq0[/latex] [latex]x\neq2[/latex] [latex]x\neq-2[/latex]   [latex]\frac{6}{x(x-2)}-\frac{12}{x(x+2)}=\frac{1}{x}[/latex] [latex]6(x+2)-12(x-2)=5(x+2)(x-2)[/latex] [latex]6x+12-12x+24=5(x^{2}-4)[/latex] [latex]-6x+36=5x^{2}-20[/latex] [latex]=5x^{2}+6x-56=0[/latex] Решив квадратное уравнение, получим корни: [latex]x_1=-4 [/latex] [latex]x_2=2,8[/latex] Оба они подходят по ОДЗ Ответ: -4; 2,8.

x^2-2x=x(x-2) x^2+2x=x(x+2) переносим 1/x получаем -1/x приводим к общему знаменателю x(x-2)(x+2) одз x не равно 0,2,-2 в числителе -x^2-6x+40  выносим -1 получаем  x^2+6x-40 решаем D=36+160=196 x=-6+V196/2=4 x=-6-V196/2=-10