Как решить задачю разделить 125 на такие 4 части чтобы 1 часть относилассь ко второй как 2:3 вторая к третьей как 3:5 а третья к четверотой как 5:6

а + в + с + д = 125 Пусть а = 2х ....в = 3х ....с = 5х ....д = 6х Получаем уравнение: 2х+ 3х + 5х + 6х = 125 16 х = 125 х = 125 : 16 х = 7,8125 Первая часть = 7,8125 *2 = 15,625 Вторая часть = 7,8125 * 3 = 23,4375 Третья часть = 7,8125 * 5 = 39,0625 Четвертая часть = 7,8125 *6 = 46,875 ******************************** Сумма частей ...= 125

Решим через систему уравнений методом подстановки. Четыре части - четыре неизвестных - A, B, C, D. Тогда можно записать такие уравнения. 1)  A + B + C + D = 125  2)  A : B = 2 : 3 3)  B : C = 3 : 5 4)  C : D = 5 : 6 Преобразуем последние три уравнения для удобства оставив ур.1). 1)   A +B + C + D = 125 2a)   3*A = 2*B 3a)   5*B = 3*C 4a)  6*C = 5*D Начинаем решать систему уравнений. Из ур. 4а) 5)  3*С = 5/2*D - 5а) C = 5/6*D  подставили в 3а) 6)  5*B = 3*C = 5/2*D -или 6а)   B = 1/2*D - подставили в 2а) 7)  3*A = 2*B = D или 7а)  A = 1/3*D Теперь ур. 7а) и 6а)  и 5а) в главное уравнение 1). 8)   1/3*D + 1/2*D + 5/6*D + D = 125 = 2 2/3*D - вычисляем D 9) D = 125 : 2 2/3 = 46 7/8 - ОТВЕТ d. А далее только подставить в ур. 5а) и 6а) и 7а) 10) A = 1/3*D = 15 5/8 - ОТВЕТ a 11) B = 1/2*D  =23 7/16 - ОТВЕТ b 12) С = 5/6*D = 39 1/16 - ОТВЕТ c Делаем проверку. 15 5/8 + 23 7/16 + 39 1/16 + 46 7/8 = 125 - правильно ОТВЕТЫ по тексту расчета.