Как решить, помогите пожалуйста....интеграл от 0 до 1 #8747; х*е^-2хdx=?(е в степени -2х) Заранее всем спасибо

Question

Как решить, помогите пожалуйста....интеграл от 0 до 1 #8747; х*е^-2хdx=?(е в степени -2х) Заранее всем спасибо

Разное

Как решить, помогите пожалуйста....интеграл от 0 до 1 ∫ х*е^-2хdx=?(е в степени -2х) Заранее всем спасибо

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Решние: ∫ х*е^(-2х) dx=/ интегрируем по частям: x=u; dx=du e^(-2x)dx=dv; -0.5*e^(-2x)=v. / = -0.5x*e^(-2x)+0.5 ∫e^(-2x)dx=-0.5x*e^(-2x)-0.25e^(-2x) |от 0 до 1|= 1/(2e²)-1/(4e²)-(0-1/4)=1/(4e²)+1/4