Как решить задачу? сумма двух чисел взаимно обратных равна десяти. Кто из понятливых сумму квадратов их может найти?

Построим уравнение: х + 1/х = 10 Домножаем всё на х и получаем квадратное уравнение: х*х - 10*х + 1 = 0 Дискриминант = 96 х1= 5+Корень из (24) = 9,9 х2= 5-Корень из (24) = 0,101 Сумма квадратов = 9,9*9,9 + 0,101*0,101 = 97,9898 + 0,01021 = 98

А зачем корни искать? х + 1/х = 10 х^2 - 10х + 1 = 0 a^2 + b^2 = (a + b)^2 -2ab Вспомним теорему Виета: Сумма корней приведённого квадратного уравнения x^2 + px + q = 0 равна коэффициенту p, взятому с обратным знаком, а произведение корней равно свободному члену q Значит, сумма корней нашего уравнения равна 10^2 - 2 = 98