Как складывать степени с одинаковыми основаниями и разными показателями? Пример: 3 в квадрате + 8 в кубе?

В общем виде такие примеры решаются так. Пусть основание - а, степени n, m (n>m). Тогда пример в общем виде будет выглядеть следующим образом: [latex]a^n+a^m=a^m(1+a^{n-m})[/latex] Т.е. мы выносим основание в меньшей степени за скобку. Числовой пример: [latex]2^3+2^6=2^3(1+2^{6-3})=2^3(1+2^3)=8*(1+8)=8*9=72[/latex]