{Как-то раз, придя домой со школы, Света обнаружила записку от мамы, в которой она просила сделать салат. Света знала, что салат – это смесь двух или более ингредиентов, поэтому ей не составило труда выполнить мамину просьбу. Н...

Количество различных салатов R, которые можно приготовить, имея n продуктов и беря для приготовления k из них (k=2,3,... n-1), в математике определяется, как число размещений из n по k и определяется по следующей формуле: [latex]\displaystyle C_n^k= \frac{n!}{k!(n-k)!} [/latex] Формула красивая, короткая, но неудобная для вычисления. В самом деле, надо найти три факториала, каждый из которых может оказаться достаточно большим числом. Но можно сделать небольшое преобразование и упростить вычисление. [latex]\displaystyle R=C_n^k= \frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{k!(k+1)(k+2)...(n-1)n}{k!(n-k)!}= \\ \frac{(k+1)(k+2)...(n-1)n}{1\cdot2\cdot...\cdot(n-k)}=\prod_{i=1}^{n-k} \frac{k+i}{i} [/latex] Но это было вычисление R только для конкретного k при заданном n. Нам же нужно найти сумму R для всех k от 2 до n. И да, для k=n формула не предназначена, но зато мы и так понимаем, что для такого случая R=1. Задача свелась к нахождению обычной суммы [latex]\displaystyle S=C_2^n+C_3^n+...+C_{n-1}^n+1=1+\sum_{i=2}^{n-1}C_i^n[/latex] // PascalABC.NET 3.2, сборка 1370 от 24.12.2016 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию! function C(n,k:integer):integer; begin   if n=k then Result:=1   else begin     var p:=1.0;     for var i:=1 to n-k do p:=p*(k+i)/i;     Result:=Round(p);     end; end; begin   var n:=ReadInteger('Кол-во продуктов: ');   var s:=1;   for var i:=2 to n-1 do s:=s+C(n,i);   Writeln('Кол-во салатов: ',s) end. Примеры: Кол-во продуктов:  3 Кол-во салатов: 4 Кол-во продуктов:  5 Кол-во салатов: 26 Кол-во продуктов:  10 Кол-во салатов: 1013