Как вы думаете являются ли местоимениями слова НАМ и С ТОБОЙ объясемие свой ответ

Да, являются. Нам - форма дат. падежа личного местоимения 'мы'. С тобой - форма творит. падежа личного местоимения 'ты'. Вместе в данном случае они являются словосочетанием со связью управление. Но могут рассматриваться как один неделимый член предложения (кому? нам с тобой) и являться одним дополнением (подчеркивается пунктиром).