Как вывести эту формулу ? Откуда она берётся. Пожалуйста , подробнее.

Правильный тетраэдр состоит из 4 правильных треугольников.Основание высоты тетраэдра-центр основания.Пусть а-ребро тетраэдра.Тогда  V=Sосн*Н/3 Sосн= a^2√3/4,  a=R √ 3,  R=a/√3.Высоту тетраэдра ищем из прямоугольного треугольника у которого гипотенуза равна с,а катет равен радиусу вписанного в основание круга т.е.              H=   √ ((a^2-a^2/3)= √ 2a^2/3= √ 2a/√3 Имеем:V= a^2√3/4 * √ 2a/ √3 /3= √ 2a^3*3/3*3*4= √ 2a^3/12 вот и всё)))