Какая область определения функции [latex]y=log \pi \frac{2-3x}{x-3} [/latex]

Область определения логарифмической функции — множество всех положительных чисел. Это следует из определения логарифма, так как выражение log(a,x) имеет смысл только при x > 0. Логарифмируемое выражение представлено дробью. Знаменатель не может быть равен 0. Поэтому х ≠ 3. Логарифмируемое выражение не может быть равным 0, поэтому числитель дроби не равен 0: Находим критическое значение числителя, приравняв его нулю: 2 - 3 х = 0 3х = 2 х = 2/3. Чтобы заданное погарифмируемое выражение было положительным переменная не должна быть отрицательной. Отсюда ответ: [latex] \frac{2}{3}\ \textless \ x\ \textless \ 3. [/latex]