Какое минимальное основание имеет система счисления. если в ней записаны числа 312, 222. 111. 152? Определите десятичный эквивалент данных чисел в найденной системе счисления. Помогите пожалуйста решить.

Минимальное основание - 6. Встречающиеся цифры 1, 2, 3, 5 Максимальная из них - 5. Минимальная система счисления, в алфавит которой входит 5, - это 6 сс. Её алфавит {0,1,2,3,4,5} 312(6) =3*6^2+1*6^1+2*6^0= 116(10) 222(6) =2*6^2+2*6^1+2*6^0= 86(10) 111(6) =1*6^2+1*6^1+1*6^0= 43(10) 152(6) =1*6^2+5*6^1+2*6^0= 68(10)

Так как в максимальная цифра в записи чисел = 5, то минимальное основание системы счисления = 6. 312(6) = 3*6^2+1*6+2 = 116(10) 222(6) = 2*6^2+2*6+2 = 86(10) 111(6) = 6^2+6+1 = 43(10) 152(6) = 1*6^2+5*6+2 = 68(10)