Какую роль играют мутации в процессе эволюции?

Поставляют материал определённой изменчивости, который накапливается в популяциях и ждёт своего часа.

Ну, собственно говоря, не было бы мутации - не было бы и эволюции. Просто особи повторяли бы собственных родителей, и не изменялись никоим образом. Поэтому мутации нужны и неизбежны. Нежизнеспособные мутанты выживают, мутации, дающие уродства или мешающие жить, не закрепляются в популяции, а "полезные" мутации очень нужны. Если мутировавшие особи более жизнеспособны, то в итоге только они и остаются в популяции. Примитивный пример - бактерии. Среди них очень много, кто невосприимчив к пенициллину. Ученые, конечно, изобретают другие антибиотики, но в свое время, когда был только пенициллин, эти мутировавшие бактерии доставляли много неприятностей.