Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту с фиксированной начальной скоростью. Траектория полёта камня в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx :          ...

Решение Чтобы камни пролетали над стеной не менее метра, значит над землёй не менее 1 метра (9 метров высота стены + 1 метр). Значит справедливо неравенство ax²+bx ≥ 10, где ax²+bx  — высота камня над землёй Решив его, определим наибольшее х: - (1/100) x² + (7/10)x  - 10  ≥ 0 умножим на (- 100) x² -  70x  + 1000  ≥ 0 D = 4900 – 4000 = 900 x = (70 – 30)/2 = 20 x = (70 + 30)/2 = 50 Решением неравенства будет интервал [20;50] или решение можно записать следующим образом: Машину для выполнения указанного условия нужно расположить на расстоянии 50 метров от стены (это наибольшее расстояние из полученного интервала). Ответ: 50