Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 36°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 36°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПроведем луч ОС от центра окружности до точки пересечения касательных.
AC=CB (по свойству отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки) ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠CAB=∠CBA=(180°-36°)/2=72°
∠OBC=90° (по свойству касательной к окружности).
∠AОВ=180-36=144°
Не нашли ответ?
Похожие вопросы