Катер по течению реки шёл со скоростью 15 1\2 км\ч, а против течения-со скоростью 8 1\4 км\ч. Собственная скорость катера всё время была одной и той же. Найти скорость течения реки.

Если катер идет по течению реки, то его собственная скорость складывается со скоростью течения реки, если против - то от его собственной скорости вычитается скорость течения реки.  15,5-8,25= 7,25 км/ч - это две скорости реки (так как  Vk+Vр - скорость по течению, Vk-Vр - скорость против течения, соответсветнно Vk+Vр-Vk+Vр=2Vр ) . Соответственно скорость реки будет 7,25/2=3,625 км/ч

х-скорость реки 8 1/4+х=15 1/2-х х+х=15 1/2-8 1/4 2х=15 2/4-8 1/4 2х=7 1/4 2х=29/4 х=29/4:2 х=29/4*1/2 х=29/8 х=3 5/8 км/ч