Катер проплывает 20 км против течения и ещё 24км по течению за то же время,за которое плот может проплыть по этой реке 9 км .Скорость катера в стоячей воде равна 15км/ч.Найдите скорость течения реки

Пусть х км/ч - скорость течения. Тогда (15+х) км/ч - скорость катера по течению, (15-х) км/ч - скорость катера против течения. [latex]\frac{20}{15-x}+\frac{24}{15+x}[/latex] ч - время катера. [latex]\frac{9}{x}[/latex] - время плота. По условию время катера и время плота равны. Составим уравнение: [latex]\frac{20}{15-x}+\frac{24}{15+x}=\frac{9}{x}[/latex],  ОДЗ: [latex]x\neqб15, x\neq0[/latex] [latex]20x(15+x)+24x(15-x)=9(225-x^2)[/latex]   [latex]300x+20x^2+360x-24x^2=2025-9x^2[/latex]  [latex]5x^2+660x-2025=0[/latex] x=-135 или х=3 -135 км/ч - не удовлетворяет условию задачи. 3 км/ч - скорость течения. Ответ: 3 км/ч.