Катер прошел 15 км по течению реки и вернулся обратно,затратив на весь маршрут 1ч 30 мин. Какова скорость течения реки, если собственная скорость катера равна 19 км/ч?

Пусть скорость течения реки равна х км/ч. Тогда скорость катера по течению (19+х) км/ч, скорость против течения (19-х) км/ч. Расстояние в 15 км по течению катер пройдет за 15/(19+х) часов, а то же расстояние, но против течения, за 15/(19-х) часов. Суммарное время равно 1,5 часа, т.е: 15/(19+х)+15/(19-х)=1,5 Умножим обе части уравнения на 2(19-х)*(19+х) 30*(19-х)+30*(19+х)=3*(19-х)*(19+х). Делим на 3 обе части уравнения: 10*(19-х)+10*(19+х)=(19-х)*(19+х) 380=361-х^2