Катер прошел 27 км по течению и 42 км против течения, затратив на путь по течению на 1 ч меньше, чем на путь против течения. Какова скорость катера против течения, если скорость течения реки равна 3 км/ч?

Пусть х км/ч скорость катера, тогда (х + 3) км/ч скорость катера плывшего по течению и (х-3) км/ч скорость катера плывшего против течения. Получаем: 42 / (х - 3) - 27 /(х+3) = 1. (42*(х+3)-27*(х-3))/((х-3)*(х+3))=1 42х+126-27х+81=х2-9 (х2 - это х в квадрате) решаем квадратное уравнение х2 - 15х - 216 = 0; Д=225+864=1089. х = 24 км/ч. 24 - 3 = 21 км/ч - скорость катера против течения