Катер прошел 28 км по течению реки на 2 чбыстрее,чем 96 км против течения .Найдите собственную скорость катера ,если скорость течения равна 3 км/ч.

х - собственная скорость катера Время, за которое катер прошел по течению 28 км равно                                [latex]t_1=\frac{S}{V}=\frac{28}{x+3}[/latex]  Время, за которое катер прошел против течения 96 км равно                               [latex]t_2=\frac{96}{x-3}[/latex] Уравнение                  [latex]\frac{96}{x-3}-\frac{28}{x+3}=2\\\\\frac{96(x+3)-28(x-3)}{(x-3)(x+3)}=2\\\\\frac{68x+372}{x^2-9}=2\\\\2x^2-68x-390=0\\\\x^2-34x-195=0\\\\D/4=289+195=484\\\\x_1=\frac{17-22}{1}=-5\ \textless \ 0\\\\x_2=17+22=39\ \textgreater \ 0[/latex] Ответ: собств. скорость катера = 39 км/час.