Катер прошел 40 км по течению и 6 км против течения,затратив на весь путь 3 часа.Какова собственная скорость катера, если скорость течения 2 км в час.

Решение Пусть собственная скорость катера равна х км\ч, тогда скорость катера по течению реки равна (х+2) км\ч, против течения реки (х-2) км\час, время сплава по течению реки 40/(x+2) ч,  против течения 6/(x-2). По условию задачи составим уравнение: 40/(x+2)+6/(x-2)=3  40(x-2)+6(x+2)=3(x+2)(x-2)  40x - 80 + 6x - 12=3(x² - 4)  46x - 92 = 3x² - 12  3x² - 46x + 56 = 0  D = 2116 - 4*3*56 = 1444  x₁ = (46 - 38)/(3*2) = 1,3 - невозможно - иначе катер не смог бы плыть против течения, он стоял бы на месте  х₂ =( 46 + 38)/(3*2) = 14  14 км/ч - собственная скорость катера Ответ: 14 км/ч